Cifrado del César
El algoritmo de César, llamado así porque es el que empleaba Julio César para enviar mensajes secretos, es uno de los algoritmos criptográficos más simples. Es un algoritmo de sustitución que consiste en sumar 3 al número de orden de cada letra. De esta forma a la A le corresponde la D, a la B la E, y así sucesivamente. Si asignamos a cada letra un número (A = 0, B = 1. . . ), y consideramos un alfabeto de 27 letras, la transformación criptográfica sería:
y = T3(x) = (x + 3) mod 27
Obsérvese que este algoritmo ni siquiera posee clave, puesto que la transformación siempre es la misma. Obviamente, para descifrar basta con restar 3 al número de orden de las letras del criptograma. (o en términos de funciones inversas: T3-1(x) = (x – 3) mod 27)
NOTA IMPORTANTE: La elección del tamaño del alfabeto es una decisión que tiene implicaciones. En la práctica es conveniente contar con un alfabeto con un número primo de letras.
El algoritmo de César, llamado así porque es el que empleaba Julio César para enviar mensajes secretos, es uno de los algoritmos criptográficos más simples. Es un algoritmo de sustitución que consiste en sumar 3 al número de orden de cada letra. De esta forma a la A le corresponde la D, a la B la E, y así sucesivamente. Si asignamos a cada letra un número (A = 0, B = 1. . . ), y consideramos un alfabeto de 27 letras, la transformación criptográfica sería:
y = T3(x) = (x + 3) mod 27
Obsérvese que este algoritmo ni siquiera posee clave, puesto que la transformación siempre es la misma. Obviamente, para descifrar basta con restar 3 al número de orden de las letras del criptograma. (o en términos de funciones inversas: T3-1(x) = (x – 3) mod 27)
NOTA IMPORTANTE: La elección del tamaño del alfabeto es una decisión que tiene implicaciones. En la práctica es conveniente contar con un alfabeto con un número primo de letras.
A
|
B
|
C
|
D
|
E
|
F
|
G
|
H
|
I
|
J
|
K
|
L
|
M
|
N
|
Ñ
|
O
|
P
|
Q
|
R
|
S
|
T
|
U
|
V
|
W
|
X
|
Y
|
Z
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
16
|
17
|
18
|
19
|
20
|
21
|
22
|
23
|
24
|
25
|
26
|
Texto llano: ZAPATO
Podemos hacerlo manualmente ó utilizado la fórmula anteriormente dada:
Reemplazar x por el valor de la primera letra, en este caso Z equivale a 26.
Realizar la operación indicada:
T3(Z) = (26 + 3) mod 27 = 2 = C
Realizar la operación con las letras restantes.
Texto cifrado: CDSDWR
El sistema anterior se generaliza de forma evidente a Tn(x) = (x + n) mod 27
Cifra de Vigenére (Vigenére fue un diplomático francés nacido en 1523)
En la cifra de Vigenére se utilizan no uno, sino 26 alfabetos cifrados (cifrado polialfabético), cada uno de ellos comenzando en la letra siguiente del anterior. La naturaleza polialfabética es lo que le da su fuerza, pero también hace que sea mucho más complicada de usar.
La cifra resulta inexpugnable para el análisis de frecuencia, pues una misma letra que aparezca varias veces en el texto cifrado puede representar en cada ocasión una letra diferente del texto llano y a su vez una letra que aparezca varias veces en el texto llano puede estar representada por diferentes letras en el texto cifrado,.
Para descifrar un mensaje, el receptor necesita saber que línea del cuadro Vigenére ha sido utilizada para codificar cada letra, de manera que tiene que haber un sistema acordado (clave) para cambiar de línea.
Para ilustrar como se utiliza una clave con el cuadro Vigenère vamos a cifrar la frase desvíe tropas a la loma este, utilizando la clave HIELO. Para empezar, se deletrea la clave sobre el mensaje, repitiéndola las veces que sea necesario hasta que cada letra del mensaje quede asociada con una letra de la clave.
Clave H I E L O H I E L O H I E L O H I E L O H I E
Texto llano d e s v i e t r o p a s a l a l o m a e s t e
Para cifrar la primera letra, d, hay que comenzar por identificar la letra clave que hay sobre ella, H, que a su vez define una línea particular en el cuadro Vigenère. La línea que comienza por H, la línea 7, es el alfabeto cifrado que se utilizará para encontrar la letra que sustituirá a la d del texto llano. Observamos dónde se cruza la columna que comienza por d con la línea que comienza por H y resulta ser la letra K. Por consiguiente, a esa letra d del texto llano la representa la K en el texto cifrado.. Para codificar la segunda letra del mensaje, e, repetimos el proceso. La letra clave que hay sobre la e es la I, así, que la codificamos mediante una línea diferente del cuadro de Vigenère: la línea I (línea 8), que es un nuevo alfabeto cifrado. Para codificar la e observamos dónde se cruza la columna que empieza por e con la línea que comienza por I, y resulta ser la letra M.
Texto cifrado KMWGWLBV Z D HAE T O SWQ L S Z B I
Una palabra clave más larga, ó una frase clave, introduciría más líneas en el proceso de codificación e incrementaría la complejidad de la cifra.
El siguiente muestra un cuadro de Vigenère
La debilidad fundamental de la cifra Vigenére es su naturaleza cíclica. Si la clave tiene cinco letras, entonces cada cinco letras del texto llano está codificad según el mismo alfabeto cifra. Si el criptoanalista puede identificar la longitud de la clave, el texto puede ser tratado como una serie de cinco cifras monoalfabéticas, y cada una de ellas se puede descifrar con el análisis de frecuencia.
¿que tipos de cifrados conoces y explica uno de ellos?
ResponderBorrar